Salanskis demonstra ignorância de Sokal e seus papagaios

Salanskis é hoje um dos mais interessantes (e importantes) "Filosofos da Matemática"

Para acabar de vez com a triste ignorância a la Sokal (e seu papagaios) em relação a Deleuze, leia-se Jean-Michel Salanskis, (ou aqui na sua página pessoal), um dos mais interessantes (e importantes) pensadores contemporâneos no campo da ” Filosofia da Matemática (com um soberbo “Philosophie des mathématiques“” em 2008, na J Vrin … mas será q “Sokales” saberão algo sobre a J Vrin… e sobre “filosofia da matemática”… hum…).

Em 98, quando tudo isto se desencadeou em França, foi um dos matemáticos que contribuiu para elucidar os menos informados sobre o que estava em questão nos importantes textos de Deleuze, que Sokal e Bermikot não haviam percebido nem conseguido enquadrar no seu domínio (que passa pela Filosofia das Matemáticas, e nesse sentido, expectável que fosse conhecido dos pretensos críticos). Na verdade, não encontraremos entre os matemáticos franceses algum que diga que Não percebe o que Deleuze está a dizer” ou que está a dizer algo “sem sentido”, sejam eles mais ou menos construtivistas, mais ou menos estruturalistas, etc…

Pour une épistémologie de la lecture
Jean-Michel Salanskis

(…)

“Pour ce qui est de Gilles Deleuze, je m’appuie sur le chapitre “Synthèse idéelle de la différence” de son Différence et répétition (6). Il faut d’abord rappeler rapidement l’enjeu de ce chapitre : Deleuze entend y exposer comment ce qui s’appelle idée dans la tradition philosophique, l’idée de Platon revisitée par Kant dans la Critique de la raison pure, peut et doit être réinterprété comme un jeu de la différence avec elle-même dans le virtuel, dont toutes les choses individuelles doivent être supposées provenir.

Un tel contenu est philosophique, et dans une large mesure philosophiquement technique, mais il est, je crois, compréhensible comme tel par le public de ceux qui restent liés à la tradition que prolonge Deleuze. Dans ce chapitre, donc, Deleuze mobilise les mathématiques pour présenter ce que j’ai appelé à l’instant le “jeu de la différence avec elle-même”. Il le fait notamment de deux façons :

d’une part, en décrivant en termes de la problématique infinitésimaliste classique (leibnizienne) les trois moments de l’idée selon Kant (indétermination, déterminabilité par rapport aux objets, détermination complète), qu’il rattache à la position de dx et dy comme marques sans contenu quantitatif assignable, comme numérateur et dénominateur du quotient différentiel dy/dx, et comme incréments éventuellement finis intervenant dans un développement lagrangien en série entière ;

d’autre part, en nous proposant des illustrations dans le champ de la mathématique contemporaine de l’idée selon laquelle la structure actuelle, la configuration repérable des solutions d’un problème est pour ainsi dire dictée par certains traits saillants du problème lui-même, typiquement par les singularités de ce problème et la façon dont elles se distribuent en un système.

Chacune de ces démarches de Deleuze a un point d’appui dans la littérature :

pour la première, il se réfère en fait sans le dire à la Science de la logique de Hegel, à son développement sur les “étapes” mathématiques de la relation et à la grande remarque sur le calcul infinitésimal (7) (on peut trouver des analogies entre ses trois étapes et celles de Hegel, le commentaire de Kant est disposé de façon analogue) ;

pour la seconde, il se fonde presque intégralement sur l’oeuvre d’Albert Lautman, à laquelle il renvoie ouvertement pour le coup ; celui-ci a en effet analysé l’actualité des théories mathématiques et des explicitations de solutions à la lumière d’une “structure dialectique” du problème ; dans sa thèse et ses quelques articles – rassemblés dans l’ouvrage (8) publié dans les années soixante dix par 10/18 – il évoque, afin d’illustrer sa conception d’ensemble, divers éléments du savoir mathématique le meilleur et le plus frais, dont il avait une excellente connaissance. Deleuze reprend ses exemples, et se trouve naturellement amené à parler de sujets comme la façon dont des fonctions analytiques sont déterminées globalement et universellement par des informations singulières, le rôle que les singularités d’un champ de vecteur jouent vis-à-vis du flot de ce champ, ou la manière dont la théorie de Galois fournit le paradigme d’un lien mathématique entre un objet abstrait recueillant en soi la structure du problème (le groupe de Galois d’une extension) et la détermination effective (en l’occurrence des solutions d’une équation polynomiale).

Cette convocation des mathématiques par Deleuze m’a toujours semblé dans son principe légitime et correcte.

J’ajouterai même que la lecture de Deleuze m’a incité à lire Lautman, ce dont je ne lui serai jamais assez reconnaissant, et que sa vision de l’idée et de l’actualisation selon l’idée était si séduisante, notamment dans son habillage mathématique, qu’elle m’a incité non seulement à la réflexion, la recherche et au dialogue critique, comme toute idée importante, mais, de façon plus surprenante et plus pertinente ici, à un effort accru de documentation mathématique.

Comme mathématicien, je m’étais spontanément porté du côté algébrique de la mathématique, et j’éprouvais une sorte de peur et de gêne devant tout ce qui en elle relevait du dévisagement de la multiplicité spatiale-continue, tout particulièrement la géométrie différentielle et ses nombreux développements. Convaincu par des textes comme ceux de Deleuze de l’importance philosophique du thème dynamique, j’ai souhaité en comprendre plus la traduction mathématique, ce qui m’a conduit a réétudier comme un écolier dans les livres les notions de base – d’atlas, d’espace tangent, de champ de vecteur – et à essayer d’acquérir une idée de l’ampleur et la complexité des exploitations mathématiques des “structures différentiables” (allant jusqu’à m’informer, par exemple, de la géométrie symplectique et de quelques tendances de la moderne théorie des systèmes dynamiques).

Je puis donc dire qu’il y a eu continuité, pour moi, entre la lecture du chapitre “synthèse idéelle de la différence” de Différence et répétition de Deleuze et ce que j’appellerais un travail technique de fond.

Il faut dire aussi, dans le cadre de ce contre-témoignage, que la fin du chapitre cité à l’instant est une description de l’individuation des choses (notamment de l’individuation biologique) où l’on peut reconnaître l’analogue philosophique des conceptions ontologiques de René Thom, inspirées par sa célèbre théorie des catastrophes. Conceptions qui, on le sait, ont tout de même trouvé une confirmation spectaculaire, encore que non reconnue comme telle par les maîtres américains du sujet, avec le développement du connexionnisme en sciences cognitives : ce dernier a repris à la lettre, en l’instanciant seulement dans des systèmes dynamiques discrets et finis, le principe de la modélisation par attracteurs.

Le rattachement des idées de Deleuze sur la genèse et sur le structuralisme aux vues et aux théories ontologiques de Thom est d’ailleurs largement confirmé par ce qu’a écrit à ce sujet Jean Petitot, qui connaît mieux que quiconque le dossier scientifique (9). Mon effort de “mise à niveau” de mes connaissances mathématiques “en réponse” à des écrits philosophiques comme ceux de Deleuze a consisté, notamment, à m’informer de manière conséquente sur la théorie des catastrophes.

Sans anticiper sur la suite de ce texte, je me demande si Sokal et Bricmont ont lu Deleuze dans la bonne perspective, s’ils ont aperçu le contexte scientifique où s’insérait de droit ce qu’il écrivait.”


(outros artigos sérios sobre o tema aqui )

Vejamos então, o que o parolo do Sokal tem para dizer do Deleuze (e levar outros patetas a repetir)….

“After the birth of this branch of mathematics [cálculo inifintesimal] in the seventh-century through the work of Newton and Leibniz, cogent objections were raised against the use of ‘infinitesimal’ quantities such as dx and dy. These problems were solved by the work of d’Alembert around 1760 and Cauchy around 1820, who introduced the rigorous notion of limit—a concept that has been taught in all calculus textbooks since the middle of the nineteenth century. Nevertheless, Deleuze launches into a long and confused meditation on these problems…What is the point of all these mystifications about mathematical objects that have been well understood for over 150 years.”[3]
Sokal and Bricmont, 160-165.

(…)

(sobre este tema, neste blog: aqui)

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