DE LO PROBLEMÁTICO – Singularidade e Acontecimento

NOVENA SERIE
DE LO PROBLEMÁTICO
¿Qué es un acontecimiento ideal?
Es una singularidad.
O mejor, es un conjunto de singularidades,
de puntos singulares que caracterizan
una curva matemática,
un estado de cosas físico,
una persona psicológica y moral.

Son puntos de retroceso, de inflexión, etc.;
collados, nudos, focos, centros;
puntos de fusión, de condensación, de ebullición, etc.;
puntos de lágrimas y de alegría, de enfermedad y de salud,
de esperanza y de angustia,
puntos llamados sensibles.

Tales singularidades no se confunden sin embargo
con la personalidad de quien
se expresa en un discurso,
ni con la individualidad de un estado de cosas
designado por una proposición,
ni con la generalidad o la universalidad de un concepto
significado por la figura o la curva.

La singularidad forma parte de outra dimensión diferente
de la designación,
de la manifestación
o de la significación.

La singularidad es esencialmente
pre-individual,
no personal,
a-conceptual.

Es completamente indiferente
a lo individual y a lo colectivo,
a lo personal y a lo impersonal,
a lo particular y a lo general;
y a sus oposiciones.
Es neutra.

En cambio, no es «ordinaria»:
el punto singular se opone a lo ordinario.1

(…)

Una doble lucha tiene por objeto

impedir

cualquier confusión dogmática
del acontecimiento con la esencia,

pero también cualquier confusión empirista
del acontecimiento con el accidente.

El modo del acontecimiento es lo problemático.

No debe decirse que hay acontecimientos problemáticos,
sino que los acontecimientos
conciernen exclusivamente a los problemas
y definen sus condiciones.

En las bellas páginas en que opone

una concepción teoremática
y una concepción problemática

de la geometría,
el filósofo neoplatónico Proclo

define el problema
por los acontecimientos
que afectan a una materia lógica
(secciones, ablaciones, adjunciones, etc.),

mientras que el teorema
concierne a las propiedades
que se dejan deducir de una esencia.4

El acontecimiento es por sí mismo
problemático
Y problematizante.

En efecto, un problema
sólo está determinado
por los puntos singulares
que expresan sus condiciones.

No decimos que el problema quede por ello resuelto:
al contrario, está determinado como problema.

Por ejemplo,
en la teoría de las ecuaciones diferenciales

la existencia y la distribución de las singularidades
son relativas a un campo problemático
definido por la ecuación como tal.

En cuanto a la solución
no aparece sino con las curvas integrales
y la forma que toman en la cercanía de las singularidades,
en el campo de vectores.

Entonces,
resulta que un problema tiene siempre la solución que merece
según las condiciones que lo determinan
en tanto que problema;

y, en efecto,
las singularidades
presiden la génesis de las soluciones de la ecuación.

Lo que no obsta, como decía Lautman,

para que la instancia-problema
y la instancia-solución

difieran por naturaleza5

como el acontecimiento ideal
y su efectuación espacio temporal.

De este modo, debemos romper
con una larga costumbre de pensamiento
que nos hacía considerar lo problemático
como una categoría subjetiva de nuestro conocimiento,
un momento empírico que señalaría solamente
la imperfección de nuestros trámites,
la triste necesidad en la que nos encontramos
de no saber de antemano,
y que desaparecería con el saber adquirido.

Por más que el problema
sea recubierto por las soluciones,
sigue subsistiendo en la Idea
que lo remite a sus condiciones,
y que organiza la génesis de las soluciones mismas.

Sin esta Idea,
las soluciones no tendrían sentido.

Lo problemático es, a la vez,
una categoría objetiva del conocimiento
y un género de ser perfectamente objetivo.

«Problemático» califica precisamente
las objetividades ideales.

Kant fue sin duda el primero
en hacer de lo problemático,
no una incertidumbre pasajera,
sino el objeto propio de la Idea,
y por ello también un horizonte indispensable
para todo lo que ocurre o aparece.

Podemos concebir entonces de un nuevo modo
las relaciones
de las matemáticas
y el hombre:

no se trata de
cuantificar ni de medir
las propriedades humanas,

sino de problematizar los acontecimientos humanos
por una parte,
y por otra,
de desarrollar como acontecimientos humanos
las condiciones de un problema.

5 Véase Albert Lautman,
Essai sur les notions de structure et d’existence en mathématiques,
Hermann, 1938, t. II, págs. 148-149; y
Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathématiques,

Hermann, 1939, págs. 13-15.

Y sobre el papel de las singularidades,
Essai, II,
págs. 138-139;
y Le problème du temps,
Hermann, 1946, págs. 41-42.

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